STEM活動課堂「天籟之聲」——十二平均律與等差數列 19/12/2019

「天籟之聲」來到最後一天,今天我們會探討聲學中的數學原理。

一首歌曲有高音有低音,這些高低起伏是從何而來?聲音來自物體的振動,而振動的頻率決定音高。當我們觀察樂器,會發現樂器長短不一的絃、長短不一的敲板、長短不一的吹管……這些物體以不同頻率振動,就能發出不同聲音。然而,單憑長短,難以為音樂定下標準音高。除了憑感覺調整,還有甚麼辦法呢?

若一個物體的振動頻率是另一個物體的兩倍,則前一個物體發出的聲音將是後一個物體發出的聲音的「純八度」高音。如果有若干個物體,每一個物體的長度與下一個物體的長度的比例都是相等,就會組成一個等比數列;這些物體振動時的頻率亦會有相同的比例,形成相等的音準。

聲學中有一個概念,名為十二平均律,就是將一個八度(例如高音C與低音C)分為十二等份,每一份稱為半音。為了達成這個要求,則需要將一倍頻率(兩倍長度)的低音與兩倍頻率(一倍長度)的高音變為首項與十二個數字的等比數列,等比數列的公比為2的12次方根。明代音樂家朱載堉於萬曆十二年(1584年)用九九八十一位算盤,計算出這個比例(準確至25位數字),將八度音等分為十二等份的算法,並製造出十二平均律律管及律準,是世界上最早的十二平均律樂器。今天,我們會探討聲學背後的等比數列數學概念應用到音,並以現代的計數機實證古人的計算結果。

STEM活動課堂「天籟之聲」——深入探討揚聲器 18/12/2019

「天籟之聲」來到第二天,今天我們會深入探討揚聲器。

揚聲器是由電磁鐵、線圈、喇叭振膜組成。揚聲器把電流頻率轉化為聲音。當電流通過線圈產生電磁場。電子儀器通過是一種指定頻率的交流電,通過一秒內特定電流改變次數,令揚聲器按照指定的頻率發出聲音。今天,我們根據電路知識連接,製作屬於自己的揚聲器。

STEM活動課堂「天籟之聲」——揚聲器與電磁效應 17/12/2019

STEM午間活動開始了,這次我們將會探討與聲音有關的科學原理與科技應用。

在使用電子設備時,我們會使用揚聲器發聲。到底揚聲器為甚麼能夠發出聲音。原來,聲音來自物體的振動。揚聲器的設計中由永久磁鐵和電磁鐵(用線圈纏著的金屬)。當線圈通電時,電磁鐵會形成磁場,與永久磁鐵產生交互作用,發出振動。今天,同學們將會製作揚聲器中關鍵的電磁鐵部分,並用區別針測試它的效果。

STEM活動課堂「飛行夢想」——四軸飛行器 12/11/2019

STEM午間活動「飛行夢想」來到第三天,今天的主題是探討四軸飛行器。

四軸飛行器(Quadcopter),故名思義,是使用四軸旋翼提供升力的飛行器。四軸飛行器與直升機同樣是利用旋翼(螺旋槳)推動,不同的是直升機通過調整主旋翼的角度前進,通過垂直的尾旋翼來抵消主旋翼的反作用力及調整角度,而四軸飛行器只有四個固定在水平角度的螺旋槳。那麼,四軸飛行器如何調整飛行的角度呢?原來,四軸飛行器通過調整不同旋翼之間的相對速度來調節推力。例如,如果想要令四軸飛行器往前飛行,就要減少前方旋翼的動力,增加後方旋翼的動力,飛行器就會向前傾斜運動。

在本次活動中,同學們嘗試以直接操縱和編程操縱兩種方法,控制四軸飛行器的飛行。

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